Question

Uma empresa pertence a três sócios. O primeiro possui 2.000 cotas de participação, o segundo
possui 3.000 cotas e o terceiro possui 6.000 cotas. Eles decidiram fazer um investimento em
novos equipamentos no valor de R $1.200.000,00 a ser dividido em valores inversamente
proporcionais ao número de cotas de cada um. Como cada cota de participação equivale a R$
2.000,00, após esse investimento, qual será a quantidade de cotas de cada um dos sócios?
Me ajudem por favorr

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, observe:

o investimento será de R$ 1.200.000,00 = 600 cotas

  SÓCIOS

     A                 B                     C

onde

     A + B + C = 600     (a soma das cotas que cada um receberá)

     2000A = 3000B = 6000C = K (constante de proporcionalidade)

      2000A = K ⇒ A = K/2000

      3000B = K ⇒ B = K/3000

      6000C = K ⇒ C = K/6000

sabemos que:

$A+B+C = 600\Rightarrow \frac{K}{2000}+ \frac{K}{3000}+ \frac{K}{6000}=600$  

$\frac{3K+2K+K}{6000}=600\Rightarrow 6k =600\cdot 6000\Rightarrow k = \frac{600\cdot 6000}{6}\Rightarrow k = 600.000$

agora

$A = \frac{k}{2000} \Rightarrow A = \frac{600.000}{2000}\Rightarrow A = 300$

$B = \frac{k}{3000} \Rightarrow B = \frac{600.000}{3000}\Rightarrow B = 200$

$C = \frac{k}{6000} \Rightarrow C = \frac{600.000}{6000}\Rightarrow C = 100$

assim ficará a participação de cada um após o investimento

A = 2300 cotas   B = 3200 cotas     C = 6100 cotas

um abração

Answer 2

O valor que os três sócios terão de cotas são 2.300, 3.200 e 6.100 cotas.

Constante de proporcionalidade

A constante de proporcionalidade é uma constante matemática que é utilizada quando queremos encontrar uma proporção entre valores, sendo que para encontrar ela basta dividir o valor total pela soma de valores que serão divididos.

Vamos passar o valor do investimento para cotas. Temos:

2.000 está para 1 cota

1.200.000 está para x

x * 2.000 = 1.200.000 * 1

x = 1.200.000/2.000

x = 600 cotas

Agora podemos encontrar a constante, lembrando ser uma relação inversamente proporcional. Temos:

600 = k/2.000 + k/3.000 + k/6.000

600 = 3k/6.000 + 2k/6.000 + k/6.000

600 = 6k/6.000

6k = 600 * 6.000

k = 600 * 6.000/6

k = 100 * 6.000

k = 600.000

Determinando as cotas que cada um investiu, temos:

A = 600.000/2.000

A = 300

B = 600.000/3.000

B = 200

C = 600.000/6.000

C = 100

Determinando o valor de cotas que cada sócio terá, temos:

• A = 300 + 2.000 = 2.300
• B = 200 + 3.000 = 3.200
• C = 100 + 6.000 = 6.100

Aprenda mais sobre constante de proporcionalidade aqui:

brainly.com.br/tarefa/49784084

#SPJ2