Question

Uma empresa pegou emprestada uma quantia de $50.000, a uma taxa mensal em juros compostos de 2,5%. O valor a ser pago foi de $57.000. Qual o prazo dado pelo banco para a empresa efetuar o pagamento do empréstimo?


A) 5 meses e 9 dias
B) 5 meses e 12 dias
C) 5 meses e 20 dias
D) 5 meses e 23 dias​

Answer 1

Resposta Final: A) 5 meses e 9 dias

A fórmula que representa a incidência de juros compostos sobre um empréstimo é a seguinte: M = C . (1 + i)ⁿ, sendo M = total pago ao banco, C = valor emprestado, i = taxa de juros compostos e n = prazo de pagamento.

M = C . (1 + i)ⁿ

57000 = 50000 . 1,025ⁿ

1,025ⁿ = 57000/50000

1,025ⁿ = 1,14

log 1,025ⁿ = log 1,14

n . log 1,025 = log 1,14

n = log1,14/log1,025

n = 0,05690485133/0,01072386539

n = 5,3063750113 meses

Se 1 mês = 30 dias, 0,3063750113 meses = 0,3063750113 x 30 = 9,19125034 dias.

Portanto, o empréstimo deve ser pago em 5 meses e 9 dias.