Question

Uma empresa, para ser ativa no mercado de importações, necessita de 160 mil reais como capital
inicial. Sabendo disso, Hugo, Leonardo e Ricardo resolveram constituir uma sociedade. Leonardo
entrou na sociedade com 5 mil reais a mais do que o dobro de Hugo, Ricardo entrou com 5 mil reais
a mais do que triplo de Leonardo. Qual a quantia que Ricardo contribuiu nessa sociedade?
A) 35 mil reais. B) 60 mil reais. C) 80 mil reais. D) 110 mil reais.

Answer 1

(letra d) Ricardo contribuiu com 80 mil reais.

Vamos representar a quantidade dada por cada um deles pelos seus nomes.

Assim podemos dizer que Leonardo contribuiu com 2 Hugo + 5000

Leonardo = 2 Hugo + 5000

Também podemos dizer que Ricardo entrou com 3 Leonardo + 5000

Ricardo = 3 Leonardo + 5000

Mas isto equivale a dizer que

Ricardo = 3 Leonardo + 5000

Ricardo = 3 x (2 Hugo + 5000) + 5000

(repare que substituimos o valor com o qual Leonardo entrou)

Portanto,

Ricardo = 6 Hugo + 20000

Mas não sabemos o valor com o qual Hugo entrou!

Tudo o que sabemos é que a soma de todos os valores tem que ser 160 mil reais

Isto significa que

Hugo + Leonardo + Ricardo = 160 mil reais

Hugo + (2 Hugo + 5000) + (6 Hugo + 20000 ) =160 mil reais

9Hugo + 5000 + 20000 =160 mil reais

9Hugo +25000 =160 mil reais

9Hugo +25mil reais =160 mil reais

9Hugo =160 mil reais - 25mil reais

9Hugo =135 mil reais

$\bf Hugo = \dfrac{135}{9}=15$ mil reais

Portanto, Ricardo contribuiu com

Ricardo = 6 Hugo + 20000

Ricardo = (6 x 15000) + 20000

Ricardo = 110 MIL REAIS