Question

Uma empresa paga por hora de trabalho. A tabela abaixo relaciona a quantidade de trabalhadores e a expressão que
determina seu salário, de acordo com a quantidade de horas trabalhadas (x)

Quantidade de funcionários Quantidade de funcionários
10 x
6 x + 100
4 3x
1 6x + 300

a) Qual é o polinômio que representa a soma dos salários de todos os funcionários da empresa?

b) Considerando o salário de 6x + 300, mostrado na tabela. Uma outra maneira de representá-lo é sob a forma fatorada. Qual
é a forma fatorada desta expressão?

c) A empresa citada no referido quadro mantém um sistema de Participação de Lucros na qual o salário do funcionário
contemplado é elevado ao quadrado. Se nesta empresa apenas os seis funcionários que recebem a mesma faixa
salarial (x + 100) foram contemplados, qual será a expressão do salário de cada um após a Participação nos Lucros?

Answer 1

(a) 34x + 900

(b) 6 (x + 50)

(c) x² + 200x + 1000

Veja que cada salário dos funcionários é representado por um monômio ou polinômio. Desse modo, o polinômio que representa a soma de todos os salários será a soma dessas parcelas. Logo:

$(a) \ 10x+6(x+100)+4(3x)+6x+300=\boxed{34x+900}$

A forma fatorada de uma soma ou subtração entre termos é efetuada colocando em evidência um termo em comum a ambas as parcelas. Nesse caso, esse termo é 6. Assim:

$(b) \ 6x+300=\boxed{6(x+50)}$

Por fim, veja que a contemplação dos salários é elevar o salário ao quadrado. Como temos uma soma, veja que não é simplesmente elevar cada termo ao quadrado. Nesse caso, temos:

$(c) \ (x+100)^2=\boxed{x^2+200x+1000}$