Question

uma empresa operadora de telefones oferece dois planos, A e B, de acordo com a tabela:

após quantos minutos de ligação o valor a pagar e o mesmo nos dois planos?

a)25
b)28
c)38
d)42

Answer 1

A função que determina o valor a ser pago em função da quantidade de minutos utilizados na operadora A é a seguinte: 
A(x) = 37,24 + 0,42x

A função para a operadora B:
B(x) = 1,40x

O valor será o mesmo para os dois planos quando A(x) = B(x)
37,24 + 0,42x = 1,40x
1,40x - 0,42x = 37,24
0,98x = 37,24
x = 37,24/0,98
x = 38 minutos

Resposta C)

Answer 2

A resposta correta é a alternativa C, 38.

Igualando funções

A função é um regra da matemática que relaciona um elemento x de um conjunto a apenas um elemento y de outro conjunto. Funções de 1° grau são aquelas em que a incógnita x tem expoente 1. Elas tem a forma geral:

y = ax + b

Neste problema temos dois planos de celular:

• Plano um: taxa fixa de R$ 37,34 mais o valor da ligação local (R$ 0,42/minuto)
• Plano dois: pré-pago, apenas o valor da ligação local (R$ 1,40/minuto)

As funções que representam esses planos podem ser escritas como:

• Plano um: y = 37,24 + 0,42x

• Plano dois: y = 1,40x

Nos dois casos, y é o valor final a ser pago e x é o tempo, em minutos, de ligações locais.

Precisamos descobrir após quantos minutos o valor final (y) será igual para os dois planos. Para isso, devemos igualar as equações:

37,24 + 0,42x = 1,40x

Resolvendo, temos:

37,24 = 0,98x

x = 38

Portanto, após 38 minutos de ligação o valor dos dois planos é igual.

Prova real

Para conferir se o resultado está correto, precisamos substituir x nas duas equações pelo valor encontrado, 38, para ver se encontramos o mesmo valor para y.

• Plano um:

y = 37,24 + 0,42x

y = 37,24 + 0,42.38

y = 53,2

• Plano dois:

y = 1,40x

y = 1,40.38

y = 53,2

Para ambos os planos o valor final encontrado foi de R$ 53,20. Sendo assim, a resposta está correta.

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