Question

Uma empresa, na qual trabalham 21 funcionários, está organizando plantões aos sábados, de modo que:



● cada plantão seja trabalhado por exatamente três pessoas.
● o mesmo par de funcionários participem juntos de no máximo um único plantão.



O número máximo de plantões que essa empresa poderá organizar cumprindo as regras é de:

105

35

125

150

70

Answer 1

Resposta:

105

Explicação passo a passo:

Answer 2

Utilizando combinação simples, temos que, o número máximo de plantões é 70, alternativa e.

Quantos grupos de 3 funcionários existe?

Como a empresa possui 21 funcionários e como a ordem na qual os funcionários são escolhidos não influência no grupo formado, temos que, é a quantidade de grupos com 3 funcionários que é possível formar é igual a combinação simples de 21 elementos tomados 3 em 3, ou seja:

$C_{21,3} = \dfrac{21!}{3!(21-3)!} = \\ \dfrac{21 * 20 * 19}{6} =1330$

Quantos grupos de 3 funcionários existem sem repetir duplas?

Quando escolhida uma dupla de funcionários, sobram 19 outros funcionários, logo, cada dupla pertence a 19 grupos. Para que as duplas participem de no máximo 1 grupo, temos que dividir o resultado encontrado por 19:

1330/19 = 70.

Poderão ser formados no máximo 70 plantões.

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48926931