Question

Uma empresa marcou uma reunião com seus colaboradores num grande salão. Em determinado momento, 31 mulheres se retiraram da reunião e, nesse momento, a razão do número de homens em relação às mulheres que continuaram na reunião foi de 2 para 1. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram da reunião, e, dessa forma, a razão do número de mulheres em relação aos homem foi de 3 para 1.

O número de pessoas presentes inicialmente na reunião foi de:

A
100

B
115

C
130

D
145

E
160

Answer 1

O número de pessoas presentes inicialmente na reunião foi de 130 (letra C).

Explicação passo a passo:

Analisando o enunciado, podemos montar o seguinte sistema de equações:

h : (m - 31) = 2

(m - 31) : (h - 55) = 3

Resolvendo o sistema por comparação, temos:

3 (h - 55) = h/2

6 (h - 55) = h

6h - 330 = h

6h - h = 330

5h = 330

h = 330 : 5

h = 66

Substituindo esse valor, temos:

h : (m - 31) = 2

66 : (m - 31) = 2

66 = 2 . (m - 31)

(m - 31) = 66 : 2

m - 31 = 33

m = 33 + 31

m = 64

O número inicial de pessoas é dado por m + h, sendo assim:

m + h =

66 + 64 =

130