Uma empresa lançou no mercado os produtos f e g. As vendas de F são sazonais, e a quantidade quilograma de F vendidos no primeiro quadrimestre do ano obedece à lei f(t) = – 4.000t2 + 16.000t. O produto G, no mesmo período, tem venda linear, e a quantidade de quilogramas de G vendidos obedece à lei g(t) = 2.000t + 6.000. Nas duas funções, a variável t representa o tempo decorrido a partir do inicio do ano, em meses. Para que valores de t os dois produtos tem a mesma vendagem?
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Olá!!
Explicação passo-a-passo:
- 4.000t² + 16.000t = 2.000t + 6.000 ----- vamos passar todo o 2º membro para o 1º, ficando:
- 4.000t² + 16.000t - 2.000t - 6.000 = 0
reduzindo os termos semelhantes, ficaremos com:
- 4.000t² + 14.000t - 6.000 = 0
para facilitar, vamos dividir ambos os membros por "-4.000", com o que ficaremos assim:
t² - 3,5t + 1,5 = 0 ------ aplicando Bháskara, encontram-se as seguintes raízes:
t' = - 0,5
t'' = 3
Como os meses não tem número negativo, descartamos o -0,5.
Então fica:
T= 3 meses
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