Uma empresa investiu em seus negócios a quantia de $ 100.000,00 no período de janeiro a março de 2010 e obteve as seguintes rentabilidades mensais líquidas:
Jan fevereiro março
20,2% 22,3% -4,1%
Sobre esta operação leia as proposições abaixo
I - Pelo regime de capitalização composta, esta empresa conseguiu obter um montante no valor de 140.977,41
II – Considerando capitalização simples, os juros somam 38.400
III – Em regime de capitalização composta, os juros acumulados no período foram de 38,4.
É correto o que se afirma em:
Soluções para a tarefa
Resposta:
M1=(1,2), M2=(3,4) , M3(1,-1)
explicação
M1 = (A + B)/2 , M2 = (A + C)/2, M3 = (B + C)/2
M1 + M2 - M3
A/2 + B/2 + A/2 + C/2 - B/2 - C/2 = A/2 + A/2 = A
A(x,y) = M1(x,y) + M2(x,y) - M3(x,y)
A(x,y) = (1,2) + (3,4) - (1,-1) = (1+3-1,2+4+1)
A(3,7)
B(x,y) = M2(x,y) + M3(x,y) - M1(x,y)
B(x,y) = (3,4) + (1,-1) - (1,2) = (3+1-1,4-1-2)
B(3,1)
C(x,y) = M1(x,y) + M3(x,y) - M2(x,y)
C(x,y) = (1,2) + (1,-1) - (3,4) = (1+1-3,2-1-4)
C(-1,-3)
A(3,7)
B(3,1)
C(-1,-3) M1=(1,2), M2=(3,4) , M3(1,-1)
explicação
M1 = (A + B)/2 , M2 = (A + C)/2, M3 = (B + C)/2
M1 + M2 - M3
A/2 + B/2 + A/2 + C/2 - B/2 - C/2 = A/2 + A/2 = A
A(x,y) = M1(x,y) + M2(x,y) - M3(x,y)
A(x,y) = (1,2) + (3,4) - (1,-1) = (1+3-1,2+4+1)
A(3,7)
B(x,y) = M2(x,y) + M3(x,y) - M1(x,y)
B(x,y) = (3,4) + (1,-1) - (1,2) = (3+1-1,4-1-2)
B(3,1)
C(x,y) = M1(x,y) + M3(x,y) - M2(x,y)
C(x,y) = (1,2) + (1,-1) - (3,4) = (1+1-3,2-1-4)
C(-1,-3)
A(3,7)
B(3,1)
C(-1,-3)
Explicação passo-a-passo:
Resposta: A
Explicação passo-a-passo: Resolvendo:
M = 100000 . (1 + 0,202) . (1 + 0,223) . (1 + (- 0,041))
M = 100000 . (1,202) . (1,223) . (1 - 0,041)
M = 100000 . (1,202) . (1,223) . (0,959)
M = 100000 . 1,409774114
M = 140977,4114 <--- Montante da aplicação
AFIRMAÇÃO - II
II - Considerando capitalização simples, os juros somam 38.400?
JANEIRO
J = C. ((1 + i . n) - 1) = 100000 . ((1 + 0,202 . 1) - 1) = 100000 . (1,202 - 1) = 100000 . (0,202) = 20200
FEVEREIRO
J = C. ((1 + i . n) - 1)= 100000 . (1 + 0,223 . 1) - 1 = 100000 . (1,223 - 1) = 100000 . (0,223) = 22300
MARÇO
J = C. ((1 + i . n) - 1) = 100000 . ((1 + (-0,41) . 1) - 1) = 100000 . (- 0,041) = - 4100
TOTAL DE JUROS = 20200 + 22300 - 4100 = 38400
AFIRMAÇÃO III
III – Em regime de capitalização composta, os juros acumulados no período foram de 38,4??
Como já vimos na 1ª afirmação o Montante da aplicação (em Juro Composto) é de 140.977,41
Sabemos que M - C = J
140977,41 - 100000 = J
40977,41 = J
Desse modo apenas a 1ª e 2ª afirmações estão corretas.