Question

Uma empresa gaúcha possui três grandes centros de distribuição nas cidades de Pelotas, Porto Alegre e

Santa Cruz do Sul. O transporte de suas cargas é feito por aeronave e o percurso entre as cidades é feito

em linha reta, conforme a figura abaixo.

A distância, em linha reta, de Pelotas a Porto Alegre é de 200 km e a distância de Pelotas a Santa Cruz do

Sul é de 250 km. Sabendo que a aeronave saiu de Porto Alegre e levou 30 minutos para chegar a Santa

Cruz do Sul, qual foi a velocidade média da aeronave, em km/h? Considere cos β  0,8.

a) 100

b) 150

c) 300

d) 350​

Answer 1

Resposta:

c) 300 km/h

Explicação passo a passo:

Temos um triângulo formado entre as cidades, sabemos que o cosseno de β=0,8 e sabemos que este triângulo tem lados como 250Km e 200Km, trazendo para a trigonometria, sabemos que o triângulo de lados 3 e 4 tem hipotenusa igual a 5, o famoso triângulo 345 ... se olharmos sabemos que 250= 5 x 50 e sabemos que 200= 4 x 50, ora desta forma sabemos que o outro lado é 3 x 50 = 150KM.

Podemos certificar isso pelo cosβ=0,8.

cosβ= cateto adjacente / hipotenusa = 200 /250 = 4 / 5 = 0,8

Então sabemos que o cateto oposto é 150KM, exatamente o ΔS que precisamos saber para calcularmos a velocidade.

v = ΔS / Δt

ΔS = 150km

Δt = 30 minutos ou 0,5 horas

v= 150km / 0,5 horas

v= 300Km/h