Question

Uma empresa foi contratada para a reforma da parte externa lateral e superior de um edifício, que possui o formato de um prisma hexagonal regular de lado igual ate altura igual a H. O valor cobrado pela empresa pela reforma da parte externa lateral é R$ 40,00 por metro quadrado; já para a reforma da parte superior, o valor é RS 50,00 por metro quadrado. A equação que representa o valor total, em reais, cobrado pela empresa para reformar totalmente a parte externa lateral e superior do prédio é igual a O a) 300LU *60 O b) 240/.// + 75v/3/.2 O c) 210/.// + 150v/5iJ O d)XQLH+ 75v/3£2 O e) 10/.// + lMv/3/.J

Answer 1

Olá,
 
  A área lateral tem formato de retângulo, portando a área de ada lado será L*H, multiplicado 6 vezes, logo teremos 6LH. Porém, a questão diz que a cada metro quadrado de área lateral é cobrado o valor de 40 reais, logo toda a área lateral terá como função 240HL.

   Sabendo que a área de um hexágono é 6 vezes a a área de um triangulo equilátero, e que a altura de um triangulo equilátero é dada por  $\frac{L\sqrt{3} }{2}$ teremos que a área do hexágono que forma a parte superior é  :

$6*( \frac{\frac{L \sqrt{3} }{2}*L}{2} ) \\ \\ 6* \frac{L^{2} \sqrt{3} }{4} \\ \\ \frac{3L^{2} \sqrt{3} }{2}$

Logo o preço a se pagar será :

$\frac{3L^{2} \sqrt{3} }{2} * 50=75L^{2} \sqrt{3} }$


A função do preço total, será a soma das duas funções que encontramos, logo teremos como resultado: 

$240HL+75L^{2} \sqrt{3} }$

Letra B

Espero ter ajudado.