Question

Uma empresa foi comprada e teve seu lucro em milhoes de reais modelado por L (t)=1,5+log3 (t+1), tem em anos. Em quantos anos a empresa foi vendida? Sabendo que a empresa seria vendida somente quando seu lucro atingisse 3,5 milhões de reais.

Answer 1

L (t)=1,5+log3 (t+1) ⇒ Esta é função do lucro da empresa !

Quando o lucro atingiu 3,5 milhões, a empresa foi vendida... logo, quando L = 3,5...

3,5 = 1,5+log3 (t+1)

3,5 - 1,5 = log3 (t+1)

2 = log3 (t+1)

log3 (t+1) = 2 ⇒ Aplicando a definição (elevando a base ao resultado e igualando ao logaritmando)...

3² = (t+1)

9 = t+1
9 - 1 = t
t = 8 anos ⇒ Logo, em 8 anos a empresa foi vendida !