Uma empresa financiou R$ 25.000,00 a juros simples a uma taxa de 4% a.m e pagou um total de R$ 30.000,00 durante quantos meses durou esse financiamento?
Soluções para a tarefa
j = 30000 - 25000
c.i.n = 5000
25000. 0,04. n = 5000
1000n = 5000
n = 5 meses
Vamos lá.
Veja, ThePanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que uma empresa financiou R$ 25.000,00 a juros simples de 4% ao mês e pagou um total de R$ 30.000,00. Durante quantos meses foi o prazo desse financiamento?
ii) Veja como é simples. Note que a fórmula de montante, em juros simples,é dada por:
M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital financiado, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:
M = 30.000
C = 25.000
i = 0,04 ao mês ---- (note que 4% = 4/100 = 0,04)
n = n --- (é o que vamos encontrar).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
30.000 = 25.000*(1+0,04*n) ---- ou apenas:
30.000 = 25.000*(1 + 0,04n) ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
25.000*(1+0,04n) = 30.000 ---- isolando "1+0,04n", teremos:
1 + 0,04n = 30.000/25.000 --- note que esta divisão dá "1,20". Logo:
1 + 0,04n = 1,20 ---- passando "1" para o 2º membro, temos:
0,04n = 1,20 - 1 ----- como "1,20 - 1 = 0,20", teremos:
0,04n = 0,20 ---- isolando "n", teremos:
n = 0,20/0,04 ---- note que esta divisão dá exatamente "5". Logo:
n = 5 meses <--- Esta é a resposta. Ou seja, o financiamento de R$ 25.000,00 durou exatamente 5 meses.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.