uma empresa fez uma projeção para seus lucros mensais de 2015. levando em consideração o crescimento do mercado, ela concluiu que mês a mês esses lucros crescem na forma de uma progressão aritmética. Sabendo que em janeiro de 2015 o lucro projetado é de 30 mil reais e em abril de 2015 a projeção é de 42 mil reais. o lucro esperado para dezembro desse ano é de:
a) 54 mil reais
b) 58 mil reais
c) 78 mil reais
d) 70 mil reais
e) 74 mil reais
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Janeiro: 30 mil
Abril(3 meses depois): 42 mil, ou seja, cresceu 12 mil em 3 meses.
Logo, o crescimento é de 4 mil por mês.
a1 = 30, r=4
Dezembro desse mesmo ano(2015):
11 meses depois; 11r
a1 + 11r = 30 + 11.4 = 30 + 44 = 74 mil reais. Letra "e".
Abril(3 meses depois): 42 mil, ou seja, cresceu 12 mil em 3 meses.
Logo, o crescimento é de 4 mil por mês.
a1 = 30, r=4
Dezembro desse mesmo ano(2015):
11 meses depois; 11r
a1 + 11r = 30 + 11.4 = 30 + 44 = 74 mil reais. Letra "e".
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Resposta:
74 mil reais
Explicação passo-a-passo:
Janeiro= 30 mil = a1 pois é o mês 1
Abril= 42 mil= a4 pois é o mês 4
Dezembro= ? = a12 pois é o mês 12
Progressão Aritmética:
An=a1+(n-1).r
Já temos informação de dois meses, vamos usar para calcular o R (Razão)
a4=30+ 3.r
42.000=30.000+3.r
42-30=12
12=3r
r=12/3
r= 4.000
a12=30.000+11. 4000
a12=30.000+ 44.000
a12= 74 mil reais.
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