Question

Uma empresa fez uma aplicação de R$10.000,00 no regime de juros compostos e recebeu R$4.233,12 de juros. Sabendo que a taxa foi de 4% ao mes,qual foi o tempo desta aplicação?dado:(M=c (1+i)t) (obs.: utilize uma das propriedades dos logaritmos)

Answer 1

Dados:
c = R$10.000,00
j = 4.233,12
i = 4% ao mês = 0,04

Vamos determinar o montante da aplicação.

M = c + j
M = 10.000 + 4.233,12
M = 14.233,12

Vamos determinar o tempo da aplicação.

$M=c*(1+i)^t\\\\14233,12=10000*(1+0,04)^t\\\\\frac{14233,12}{10000}=1,04^t\\\\1,423312=1,04^t\\\\log1,423312=t*log1,04\\\\t=\frac{log1,423312}{log1,04}\\\\t=\frac{0,1533}{0,017}\\\\t=9$

Portanto, o tempo da aplicação foi de 9 meses.