Question

Uma empresa fez um IPO emitido 2 milhões de ações ao preço de R$20,00 cada. Após alguns anos a empresa teve o preço da sua ação diminuído para R$10,00, e a empresa decidiu usar parte do seu caixa para recomprar 100.000 ações a preço de mercado. Em quantos por cento, aproximadamente, aumentou a participação de cada ação na empresa?

Answer 1

Resposta:

5,26%

Explicação passo a passo:

Quando do IPO cada ação possuía 1/(2.000.000) de participação, e após a recompra a participação aumentou para 1/(1.900.000). O aumento, portanto, é igual a 1/(1.900.000)÷1/(2.000.000)=1/(1.900.000)×(2.000.000)/1=(2.000)/1900 ≈ 5,26%.

Answer 2

A participação em cada ação da empresa aumentou aproximadamente 5,26%.

Calculando a participação da empresa

No IPO (Initial Public Offering) a empresa ofereceu 2 milhões de ações. Ou seja, a participação de cada ação era, inicialmente, de $\frac{1}{2.000.000}$.

Com a recompra das 100.000 ações, a quantidade de ações disponíveis passou de 2 milhões para 1,9 milhão. Assim, agora a participação de cada ação é $\frac{1}{1.900.000}$.

O crescimento da participação é a razão entre a participação depois e antes da recompra, menos um. Deste modo:

$\frac{1}{1.900.000} : \frac{1}{2.000.000} \Longrightarrow \frac{1}{1.900.000} \cdot \frac{2.000.000}{1} = \frac{2.000}{1.900} \approx 1,0526\\\\1,0526 - 1 = 0,0526 \cdot 100 = 5,26\%$

Portanto, o crescimento na participação de cada ação da empresa foi de 5,26%.

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