Question

Uma empresa fez um empréstimo no valor de R$ 10.000,00, a fim de quitá-lo ao final de quatro meses. Passados dois meses, a empresa resolve fazer um pagamento de R$ 5.500,00. Se a taxa de juros compostos dessa operação foi de 5% ao mês, qual deverá ser o valor pago pela empresa no final do período?
A) R$ 6.455,06.
B) $ 6.655,06.
C) $ 6.091,31.
D) R$ 5.469,78.

Answer 1

Resposta:

Nessa questão vamos utilizar a fórmula para calcular o montante a regime de juros compostos:

$M = C. {(1 + i)}^{n}$

onde:

M=montante

C=capital

i=taxa de juros

n=número de períodos

Já que houve um pagamento de R$5500,00 após dois meses, então teremos que fazer o cálculo em duas partes, um em relação aos 2 primeiros meses e o outro em relação aos 2 últimos meses, no primeiro cálculo em relação aos 2 primeiros meses temos:

M=?

C=10000

i=0,05

n=2 meses

Substituindo:

$M = C. {(1 + i)}^{n} \\ M = 10000. {(1 + 0,05)}^{2} \\ M = 10000. {(1,05)}^{2} \\ M = 10000.1,1025 \\ M = 11025$

Subtraindo com o pagamento de R$5500,00 que a empresa realizou:

11025-5500=5525

Agora temos um novo capital de R$5525,00, a partir disto vamos calcular o montante final, onde:

M=?

C=5525

i=0,05

n=2 meses

Substituindo:

$M = C. {(1 + i)}^{n} \\ M = 5525. {(1 + 0,05)}^{2} \\ M = 5525. {(1 ,05)}^{2} \\ M = 5525.1,1025 \\ M = 6091,31$

Logo o valor pago pela empresa no final do período é de R$6091,31.

Alternativa C)