Question

uma empresa fará doações a uma creche, pagando quantias mensais durante um ano, da seguinte forma: em janeiro r$ 10,00 e em cada mês seguinte, o dobro da doação do mês anterior. Qual o valor da doação anual da empresa?

Answer 1

Janeiro : 10,00
Fevereiro: 20,00
Marco: 40,00
Abril: 80,00
Maio: 160,00
Junho:320,00
Julho:640,00
Agosto:1280,00
Setembro: 2560,00
Outubro:5120,00
Novembro:10240,00
Dezembro:20480,00
Totalizando, anualmente o valor de 40950,00
Espero ter ajudadooo ;*

Answer 2

Oi Leti,

dos dados da P.G., temos:

$\begin{cases}a _{1}=10~\to~(1 ^{o}~mes) \\ q=2~\to~(dobra~a~cada~mes)\\ n=12~termos~\to~(Janeiro-Dezembro)\\ S _{n}=?~\to~(soma~da~doacao) \end{cases}$

Usando a formula da soma de uma P.G. finita, temos:

$\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}}\\\\\\ S _{12}= \frac{10*(2 ^{12}-1) }{2-1}\\\\ S _{12}= \frac{10*(4.096-1)}{1}\\\\ S _{12}=10*4.095\\ S _{12}=40.950$ 


Portanto, o valor da doação anual é de R$ 40. 950,00.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))