Question

uma empresa fabrica velas decorativas em dois formatos: prisma hexagonal e cilindro. a vela no formato de prisma tem uma base hexagonal de 6 cm cada lado e uma altura de 24 cm. já a vela no formato cilíndrico tem 2 cm de diâmetro e 15 cm de altura. com a parafina gasta em uma vela no formato de prisma é possível fabricar, aproximadamente, quantas velas cilíndricas?

Answer 1

Bom dia!

Lembremos que o volume de um prisma é dado pelo produto da área da base e altura.

Para calcularmos o volume da vela hexagonal, temos que lembrar a fórmula da área de um hexágono, que é 6 vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja:

$A = \dfrac{3l^2\sqrt{3}}{2}$

Como temos que l = 6 cm, ao jogarmos l² na fórmula, teremos 6², que é 36.

$A = \dfrac{36\sqrt{3}}{2}\\ \\ \\ A=18\sqrt{3} \ cm^2$

O volume do hexágono então é:

V = Ab x H
V = 18√3 x 24
V = 432√3 cm³   

V ≈ 748,25 cm³

Agora a vela cilíndrica:

A área da base é dada pela área de uma circunferência: π.R², e como o diâmetro é 2 cm, o raio (R) é 1 cm

A = π.1²
A = 3,14 cm²

O volume:

V = Ab x H
V = 3,14 x 15

V = 47,12 cm³



Agora, com uma vela hexagonal poemos fazer quantas cilíndricas? Bem, teremos que usar o mesmo volume, certo? Então fazemos uma regra de três:

47,12 cm³ ----- 1 vela cilíndrica
748,25 cm³ ---  x velas

x = 748,25
      47,12

x ≈ 15,9

Ou seja, pode-se fazer quase 16 velas.