Question

Uma empresa fabrica uma quantidade diária x de unidades de determinado produto. Se o lucro mensal é dado pela função L(x) = -x²+80x-300, onde L é o lucro diário (expresso em reais), calcule o lucro máximo diário dessa empresa.

Answer 1

L(x)=-x²+80x-300 ==>primeiro iguala a zero
-x²+80x-300=0

Em uma equação do segundo grau, tem-se: ax²+bx+c=0
No caso, o a= -1, o b=80 e c=-300
O lucro máximo é o Y(v)=(Yvértice) e tem sua fórmula:
Y(v)= -Delta/4a

Para achar o delta, vamos voltar a equação
Delta=b²-4ac
Delta=6400-1200
Delta=5200

Agora vamos calcular o Y(v)
Y(v)=-Delta/4a
Y(v)=-5200/-4
Y(v)=5200/4
Y(v)=1300

Então, o lucro máximo dessa empresa é 1300 reais