Question

Uma empresa fabrica um tipo de tomada que são embalados em lote de 25 unidades. Para aceitar o lote enviado por essa fábrica, o controle de qualidade da empresa tomou o seguinte procedimento: sorteia-se um lote e desse lote seleciona-se 8 tomadas para teste, sem reposição. Se for constatado no máximo duas tomadas defeituosas, aceita-se o lote fornecido pela fábrica. Se a caixa sorteada tiver 7 peças defeituosas, qual a probabilidade de se aceitar o lote? 

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Answer 1

Resposta:

É uma distribuição Hipergeomética

P(X=k)=CM,k  * CN-M, Cn,k /CN,n

P[X<=2] = P[X=0]+P[X=1]+P[X=2]

P[X=0] =C7,0 * C15,8/C25,8

P[X=1] = C7,1 *C15,7/C25,8

P[X=2] = C7,2 *C15,6/C25,8

P[X<=2] = =0,0010069

Answer 2

A probabilidade do lote ser aceito é de 0,60686.

Probabilidade

Para calcular a probabilidade de no máximo duas peças sejam defeituosas, ou seja, para que o lote seja aceito, temos que calcular a soma das probabilidade de: não se retirar nenhuma peça defeituosa ou retirar apenas uma peça defeituosa ou retirar duas peças defeituosas.

Lembrando que C(n,p) é a combinação simples de n termos, tomados de p em p elementos.

Então a probabilidade de não se retirar nenhum defeituoso é:

P(0) = C(7,0)*C(18,8)/C(25,8)

P(0) = 0,04045766

A probabilidade de se retirar apenas um defeituoso é:

P(1) = C(7,1).C(18,7)/C(25,8)

P(1) = 0,205966

E a probabilidade de se retirarem dois equipamentos defeituosos:

P(2) = C(7,2).C(18,6)/C(25,7)

P(2) = 0,360441

Então a probabilidade se ter no máximo dois defeituosos é:

P(≤2) = P(0) + P(1) + P(2) = 0,04045766 + 0,205966 + 0,360441

P(≤2) = 0,60686

Para entender mais sobre probabilidade, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/38860015

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2