Question

Uma empresa fabrica seus produtos com um custo que satisfaz a função: C(x)= x^2 + 10x + 5
Onde X é o número de itens produzidos. Sabendo que a função que fornece a receita é dada por
R(x)= 40x
Onde X é o número de itens vendidos, determine o lucro máximo dessa empresa​

Answer 1

Assunto:  lucro máximo

• sendo:

 C(x) = x² + 10x + 5

 R(x) = 40x

• função lucro:

 L(x) = R(x) - C(x)

 L(x) = 40x - x² - 10x - 5  

 L(x) = -x² + 30x - 5

• os coeficientes:

 a = -1 , b = 30 , c = -5

• o vértice:

 Vx = -b/2a = -30/-2 = 15 produtos.

Vy = L(15) = -225 + 30*15 - 5

Vy = -225 + 450 - 5

Vy = 225 - 5 = 220  

• lucro máximo:

L = 220