Question

Uma empresa fabrica caixas de papelão de três tamanhos: pequena, média e grande. O custo é de $ 2,50 para fabricar uma caixa pequena, $ 4,00 para uma caixa média e $ 4,50 para uma caixa grande. Os custos fixos são de $ 8.000.

a)Expresse o custo da fabricação de x caixas pequenas, y caixas médias e z caixas grandes como uma função de três variáveis: C = f (x, y, z).

b)Encontre f (3000, 5000, 4000) e interprete-a.

c)Qual o domínio de f?

Answer 1

Resposta:

Em resposta à alínea a, temos x caixas pequenas a um custo de $ 2,50, y caixas médias a um custo de $ 4,00 e z caixas grandes a um custo de $ 4,50. Somando tudo isto ao custo fixo de $ 8.000, obtemos a seguinte fórmula:

$f = 8000 + 2,5x + 4y + 4,5z$

Em relação à alínea b, a resolução passa por substituir, na fórmula obtida na alínea a, x por 3.000, y por 5.000 e z por 4.000. Isto representa o número de cada tamanho de caixa produzidos num determinado período. Assim, obtemos o seguinte:

$f= 8000+(2,5*3000) + (4*5000)+(4,5*4000) = 535000$

Isto diz-nos que, produzindo 3000 caixas pequenas, 5000 caixas médias e 4000 caixas grandes, a empresa teve um custo de produção de $ 53.500.

A resposta à alínea c é $f = [8000, + ∞ [$, uma vez que o custo fixo é $ 8.000 (ou seja, o custo mínimo são também $ 8.000) e o valor máximo é infinito.

Explicação: