Question

uma empresa fabrica cadeados que só abrem com código. Os códigos são formados por sete algarismos distintos. Quantos cadeados com códigos diferente a empresa consegue fazer

Answer 1

Os algarísmos possíveis são:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (dez possíveis algarismos).

Partindo do princípio que os algarismos do código não se repetem, temos:

10.9.8.7.6.5.4 = 604800

Espero ter ajudado.

Se gostou da resolução, poderá marcá-la como melhor resposta.
Isso ajuda a quem responde.

Answer 2

Existem 5040 códigos diferentes para este cadeado.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Para montar um código para cada cadeado, devemos selecionar aleatoriamente os sete algarismos, sem repetição. Sabendo que não podemos repetir nenhum algarismo, o número total de senhas que podem ser é equivalente ao fatorial do número de algarismos, ou seja, 7!. Portanto:

7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040 códigos distintos