Question

Uma empresa estima que o faturamento total obtido com a venda de x máquinas fotográficas por ano é dado pela função R(x) = - x2 + 50x + 2500. Qual é o faturamento máximo que essa empresa pode ter? Qual é a quantidade que deve ser para obter esse faturamento máximo?

Answer 1

Sendo o consulente de nível superior,podemos resolver usando a derivada da função:

$f(x)=- x^2 + 50x + 2500\\ \\ \boxed{f'(x)=-2x+50}$

Igualando f'(x) a zero vamos obter a quantidade x que produz o máximo faturamento.

Assim    -2x+50=0   então    x = 25 produtos


Agora para calcular o faturamento máximo vamos calcular: