Question

Uma empresa estima que a quantidade de clientes interessados pornseu produto seja dada pela função I(t)= 1×t + 500; já um instituto de pesquisa, ligado a esse mercado consumidor, eetima que a quantidade de clientes interessados pelo mesmo produtonse dê pela função E(t) = 18t + 320. considerando que t seja dado em dias, calcule:

a) o mês em que a quantidade de clientes nos dois modelos citados é a mesma;
b) a quantidade de clientes que deve consumir os produtos dessa empeesa quando os dois modelos convergem em sua indicação​

Answer 1

As respostas serão dadas da seguinte forma:

• Letra a: O mês em que a quantidade de clientes nos dois modelos citados é a mesma é em outubro (mês 10).
• Letra b: É necessário que 510 clientes consumam os produtos desta empresa para que os dois modelos possam convergir em sua indicação​.

Ponto de Intersecção entre Funções

O ponto de intersecção entre duas ou mais funções significa o ponto em que as incógnitas de ambas funções possuem o mesmo valor.

Para descobrir o valor deste ponto, é necessário igualar as funções dadas, para achar o valor de cada incógnita.

Aplicando ao exercício

Tendo as seguintes funções:

I(t)= 1t + 500

E(t) = 18t + 320

Letra a:

Para encontrar o mês que a quantidade de clientes nos dois modelos citados é a mesma, basta igualar as funções e achar o valor de t:

I(t) = E(t)

t + 500 = 18t + 320

Resolvendo:

t - 18t = 320 - 500

-17t = -180                  x (-1)

17t = 180

t = 180/17

t ≅ 10

O mês em que a quantidade de clientes nos dois modelos citados é a mesma é em outubro (mês 10).

Letra b:

Para achar a quantidade de clientes que deve consumir os produtos dessa empresa quando os dois modelos convergem em sua indicação​ deve-se pegar o valor de t encontrado anteriormente, e aplicar em uma das fórmulas, então:

I(t)= 1t + 500

I(t)= 1 * 10 + 500

I(t)= 10 + 500

I(t)= 510

É necessário que 510 clientes consumam os produtos desta empresa para que os dois modelos possam convergir em sua indicação​.

Entenda mais sobre Ponto de Intersecção entre Funções aqui: https://brainly.com.br/tarefa/48991487

#SPJ9