Uma empresa está organizando uma ação que objetiva diminuir os acidentes. Para comunicar seus funcionários, apresentou o gráfico a seguir. Ele descreve a tendência de redução de acidentes de trabalho.
Assim sendo, mantida constante a redução nos acidentes por mês, então o número de acidentes será zero em que mês? (Justifique com cálculo)
Olha. A resposta esta ai mas eu não entendi como esse sistema foi resolvido.
Tipo o a=-6 e b=42.
4a+b=18
isolando o 'a' da primeira equação fica:
a=36 - b então colocamos esse valor na 2º equação:
4(36 - b) + b = 18 ==> 144 - 4b + b = 18 ==> -3b= 18 - 144 ==>
b= (-126/-3)
b= 42 ** voltamos a primeira equação
a= 36 - 42 = -6
Então, a= -6 e b=42
** Para resolver sistemas, isola uma variável ( a OU b ) e coloca seu valor na outra equação. Existem outros jeitos, mas esse é um dos mais fáceis.
abraço
Existe outro jeito de achar a equação da reta. Se souber fazer matriz. Veja:
Dado dois pontos da reta (ele pegou P1(1,36) e P2 (4, 18) ) faça essa matriz.
A regra é: *** P1(x1, y1) e P2(x2, y2)
| x1 y1 z1 |
| x2 y2 z2 | = 0 Calculo de determinante.
| x y z |
| 1 36 1 |
| 4 18 1 |=0 ** É colocado o valor 1, relativo a eixo Z, pq ele não é dado
| x y 1 | ** problemas de ensino médio o eixo Z nunca é dado.
** o que facilita o calculo.
Resolvendo a determinante e NÃO por coincidência vai da:
y= -6x + 42
a=-6 e b= 42
Para resolver a questão basta fazer y=0
x = 7 .
Esse é só mais um jeito de fazer o mesmo que na IMAGEM. Se souber determinantes fica fácil fácil.
Soluções para a tarefa
36 - 30 = 6 (fevereiro)
30 - 24 = 6 (março)
24 - 18 = 6 (abril)
Mantendo essa constante 6, temos:
18 - 6 = 12 (maio)
12 - 6 = 6 (junho)
6 - 6 = 0 (julho)
Portanto, no mê de julho o nº de acidentes será zero.
Vou te explicar como resolver o sistema, pois você pode precisar em algum momento.
a + b = 36
4a + b = 18
Vou resolver por adição, mas, pode ser resolvido por outros métodos.
Multiplicando a 1ª equação por -1, fica:
-a - b = -36
4a + b = 18
Somando as duas equações, temos:
3a = -18 ⇒ a = -18/3 = -6
Substituindo a por -6 na 1ª equação a + b = 36 (pode substituir na outra, se preferir), fica:
-6 + b = 36 ⇒ b = 36 + 6 = 42
No mês de julho o número de acidentes será zero.
Equação da linha
A resolução deste exercício será feita através da equação da reta se observarmos que o gráfico acidentes vs mês apresenta uma reta linear portanto é expresso na forma y=ax+b, onde a representa a inclinação da reta e b é o ponto de interseção com o eixo y. Para obter a equação da reta, você deve procurar os valores a e b.
Com a ajuda do gráfico podemos obter dois pontos P(x,y) no gráfico o eixo x é representado pelos meses para a equação da reta precisamos de números portanto:
Janeiro=1
Fevereiro=2
março=3
abril=4
maio=5
Junho=6
julho=8
agosto=9
...
Podemos procurar dois pontos em janeiro há 36 acidentes então P1(x,y)=(1,36), em abril que é representado pelo número 4 há 18 acidentes então P2(x,y)=(4,18).
Com estes dois pontos podemos construir duas equações a partir de y=ax+b:
P1(x,y)=(1,36): 36=a*1+b
P2(x,y)=(4,18): 18=a*4+b
Desta forma temos um sistema de equações de duas equações com duas incógnitas a e b. O objetivo é encontrar a equação da reta (y=ax+b) do gráfico, para isso são necessários os valores a e b.
a+b=36 (1)
4a+b=18 (2)
Vamos resolvê-lo pelo método de substituição que consiste em limpar uma das incógnitas em qualquer uma das duas equações e substituí-la na outra equação:
Da equação 2 isolamos b e substituímos na equação 1:
b=18-4a
a+(18-4a)=36
-3a=36-18
-3a=18
a=-18/3
a=-6
Como o valor de a é -6, substituímos em qualquer uma das duas equações e encontraremos b:
-6+b=36
b=36+6
b=42
Os dois valores a e b foram encontrados e substituímos na equação y=ax+b:
y=-6x+42
Agora, a questão é quando os acidentes serão zero, ou seja, quando a reta interceptar o eixo x e este estiver no ponto (x,0) para qualquer equação, então se y=0 então:
0=-6x+42
-42=-6x
x=-42/-6
x=7
Ou seja, a linha corta o eixo x no ponto 7, esse número representa o mês de julho. Portanto, em julho haverá zero acidentes.
Você pode ler mais sobre a equação da reta, no seguinte link:
https://brainly.com.br/tarefa/6143799
#SPJ2
