Question

Uma empresa está oferecendo 8 vagas de emprego e possui a sua disposição 11 pessoas interessadas. De quantas maneiras poderão selecionar os 8 que serão contratados?

a) 990
b) 165
c) 11
d) 8
e) 3

Answer 1

Resposta:

Cento e sessenta e cinco (165) são as maneiras possíveis de seleção dos 11 candidatos para as 8 vagas.

A alternativa correta é a alternativa B.

Explicação passo a passo:

Trata-se de Tarefa em que a ordem dos elementos não é importante, uma vez que serão oferecidas 8 vagas e há 11 candidatos para a disputa, disputa em que a especificação da vaga não é necessária como critério de seleção.

Assim, para calcular uma combinação simples de 11 elementos tomados 8 a 8, utilizaremos a seguinte expressão:

$C_{11,8}=\frac{11!}{8!.(11-8)!}=\\\\=\frac{11!}{8!.3!}=\\\\=\frac{11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1}{8.7.6.5.4.3.2.1.3.2.1}=\\\\=\frac{11.10.9}{3.2.1}=\\\\=\frac{990}{6}=\\\\=165$

A alternativa correta é a alternativa B.

Apenas a título de ilustração, a expressão para o cálculo de uma combinação simples de "n" elementos tomados "p" a "p" (com p ≤ n), é a seguinte:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!.(n-p)!}$