Question

Uma empresa está adquirindo um equipamento cujo valor à vista é de R$ 1.200.000,00. O gerente financeiro buscou formas de financiamento mais adequadas ao fluxo de caixa da empresa e encontrou um financiamento para este equipamento a ser pago em 26 parcelas, sendo uma entrada e as demais parcelas mensais e iguais sob o regime de juros compostos de 5% ao mês. Tomando como base essas informações, determine o valor a ser pago de entrada pelo financiamento deste equipamento.

Considere a fórmula:

Answer 1

A fórmula dada está incompleta, pois não contempla a entrada (que deve ser subtraída do PV); na potência o expoente também deve ser reduzido, pois com a entrada serão 25 parcelas, e não 26. A equação corrigida está abaixo:

$PV - PMT = PMT * \frac{1 - (1 + i) ^ {- (n - 1)} }{i}$

$1.200.000 - PMT = PMT * \frac{1 - (1 +0,05) ^ {-(26-1)} }{0,05}$

$1.200.000 - PMT = PMT * \frac{1 - (1,05) ^ {-25} }{0,05}$

$1.200.000 - PMT = PMT * \frac{1 - 0,2953028}{0,05}$

$1.200.000 - PMT = PMT * \frac{0,7046972}{0,05}$

$1.200.000 - PMT = PMT * 14,0939446}$

$1.200.000 = PMT * 14,0939446 + PMT$

$ou$

$14,0939446 * PMT + PMT = 1.200.000$

$(14,0939446 + 1) * PMT = 1.200.000$

$15,0939446 * PMT = 1.200.000$

$PMT = \frac{1.200.000} {15,0939446}$

$PMT = 79.502,08$

Portanto, o financiamento deverá ser pago com uma entrada de R$79.502,08 e mais 25 parcelas do mesmo valor.

Bons estudos!