Uma empresa entrevistou 72 funcionários a respeito de três embalagens A, B e C, para o lançamento de um novo produto. O resultado foi seguinte: 38 indicaram a embalagem A; 43 indicaram a embalagem B; 31 indicaram a embalagem C; 19 indicaram as embalagens A e B; 17 indicaram as embalagens A e C; 20 indicaram as embalagens B e C e 8 indicaram as três embalagens. Quantos dos entrevistados não optaram por nenhuma das embalagens?
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Para resolver temos que fazer o Diagrama de Venn da situação, lembrando que em cada uma das intersecções, temos que ter os valores indicados:
- Gostam de A, B e C: 8
- Gostam APENAS de B e C: 20 - 8 = 12
- Gostam APENAS de A e C: 17 - 8 = 9
- Gostam APENAS de A e B: 19 - 8 = 11
- Gostam APENAS de A: 38 - 11 - 9 - 8 = 10
- Gostam APENAS de B: 43 - 11 - 8 - 12 = 12
- Gostam APENAS de C: 31 - 9 - 8 - 12 = 2
A soma de todas as pessoas no diagrama e quem não prefere nenhuma da embalagens (x pessoas) tem que resultar em 72.
10 + 11 + 9 + 8 + 12 + 12 + 2 + x = 72
64 + x = 72
x = 8
Resposta: 8 pessoas.
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