Uma empresa é especializada na produção e venda de placas de vídeo para computadores especializados
em games. Um dos modelos mais vendidos pela empresa é a FPXIS 8030, cujo gráfico abaixo apresenta os
custos da empresa para fabricar cada placa de vídeo produzida (expressa pela função C(p)) e os ganhos
da empresa por cada placa FPXIS 8030 vendidas pela mesma (expressa pela função V(p)). A empresa pretende, na Black Friday, vender a placa FPXIS 8030 a fim de obter um lucro de R$ 312.500.
Analisando o gráfico, quantas placas a empresa deverá vender?
Soluções para a tarefa
A empresa deverá vender 241,7 placas.
Explicação passo a passo:
O primeiro passo para resolvermos essa questão é descobrir as leis de formação de cada uma das retas.
Em V(x), podemos perceber que a reta passa pela origem, o que quer dizer que b é igual a 0.
Como a = Δy : Δx, temos:
a = (350000 - 0) : (100 - 0)
a = 350000 : 100
a = 3500
Portanto, V(x) = 3500x.
Já em C(x), a reta toca o eixo y no ponto 50.000, isto é, b é igual a 50.000.
Como a = Δy : Δx, temos:
a = (250000 - 50000) : (100 - 0)
a = 200000 : 100
a = 2000
Portanto, C(x) = 2000x + 50.000.
Sabendo que lucro é igual ao valor obtido menos os custos de produção, temos:
Lucro = V(x) - C(x)
312.500 = 3500x - (2000x + 50.000)
312.500 = 3500x - 2000x - 50.000
312.500 + 50.000 = 1500x
362.500 = 1500x
x = 362.500 : 1500
x = 241,7 placas