Question

Uma empresa é dividida em 4 setores assim categorizados: Administração, Pessoal,
Vendas e Produção. A quantidade de integrantes em cada um setores são 5, 5, 15 e 20,
respectivamente. Para participação de uma feira de exposição da área, dois funcionários da empresa
serão sorteados aleatoriamente. Para cada uma das situações calcule a probabilidade de os dois
funcionários sorteados:
a) serem ambos do mesmo setor;
b) os dois serem de setores distintos;
c) ter um único representante do setor de vendas;
d) pelo menos um dos selecionados ser do setor de administração.

Answer 1

Analisando a quantidade de resultados possíveis e positivos para cada caso descrito, obtemos as seguintes probabilidades:

(a) 7/11

(b) 4/11

(c) 5/22

(d) 1/9

Probabilidade

Para calcular a probabilidade de determinada escolher ser feita em um padrão fixo, devemos dividir a quantidade de escolhas que seguem o padrão pela quantidade total de escolhas possíveis.

Alternativa a

Temos que somar a probabilidade do dois indivíduos escolhidos serem ambos do setor de administração, pessoal, vendas e produção. Portanto, a probabilidade de que ambos pertençam ao mesmo setor é:

$\dfrac{5*4}{45*44} + \dfrac{5*4}{45*44} + \dfrac{15*14}{45*44} + \dfrac{20*19}{45*44} = \dfrac{630}{45*45} = \dfrac{14}{44} = \dfrac{7}{11}$

Alternativa b

Para calcular a probabilidade dos dois serem de setores diferentes devemos subtrair de 1 a probabilidade calculada na alternativa a:

$1 - \dfrac{7}{11} = \dfrac{4}{11}$

Alternativa c

A probabilidade de se escolher alguém do setor de vendas é 15/45 = 1/3, e a probabilidade de se escolher alguém de um setor diferente é 30/44 = 15/22. Logo a probabilidade descrita é:

$\dfrac{1*15}{3*22} = \dfrac{5}{22}$

Alternativa d

A probabilidade de pelo menos um dos escolhidos ser do setor de administração é:

$\dfrac{5*44}{45*44} = \dfrac{1}{9}$

Para mais informações sobre probabilidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38860015

#SPJ1