Question

Uma empresa do ramo de confecções produz e comercializa camisetas. Se x representa a quantidade produzida e comercializada (em milhares de reais) e L(x) = - x²+ 3x + 10 representa o lucro (em milhares de reais) da empresa para x unidades, então quando L(x) = 0 a empresa terá produzido e comercializadas quantas unidades dessas camisetas?


A)5
B)2
C)3
D)6
E)4

Answer 1

Quando o lucro é igual a zero, a empresa terá comercializado 5 unidades dessa camiseta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de função matemática.

Vamos aos dados iniciais:

• Uma empresa do ramo de confecções produz e comercializa camisetas.
• Se x representa a quantidade produzida e comercializada (em milhares de reais) e L(x) = - x²+ 3x + 10 representa o lucro (em milhares de reais) da empresa para x unidades, então quando L(x) = 0 a empresa terá produzido e comercializadas quantas unidades dessas camisetas?

Será necessário utilizar a fórmula de Bhaskara para calcular o delta e as raízes da equação. A fórmula estará descrita logo abaixo:

Resolução:

- x²+ 3x + 10 = 0

Δ = (b)² - 4 . (a) . (c)

Δ = (3)² - 4 . (-1) . (10)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

x = [- 3 ± √(49)]/-2

x' = (-3 + 7)/-2

x' = (4)/-2

x' = -2 (valor de raiz deve ser descartada, pois não existe valores negativos de camisetas produzidas).

x'' = (- 3 - 7)/-2

x'' = (-10)/-2

x'' = 5 unidades de camiseta serão produzidas.