Question

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.
b) Esboçar o gráfico da função.
c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Answer 1

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.
C(0) = 3.0 + 60 = 0 + 60 = 60
C(5) = 3.5 + 60 = 15 + 60 = 75
C(10) = 3.10 + 60 = 30 + 60 = 90
C(15) = 3.15 + 60 = 45 + 60 = 105
C(20) = 3.20 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.
Vide anexo.

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
Quando q=0 significa que mesmo não sendo produzido qualquer produto o custo é de 60 unidades monetárias. tal custo é chamado "custo fixo" da operação.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
A função é crescente pois é do tipo função afim, na qual o coeficiente "a" sendo positivo torna a função crescente. Verifica-se esta tendência de crescimento no gráfico.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Matematicamente a função não é limitada superiormente, pois pode-se calcular o custo para qualquer valor de q, porém sabemos que em uma empresa existem limitações outras como estoque, limitações financeiras, de área para estocagem, demanda, etc., que limitam a função.