Question

Uma empresa dispõe de sete auditores do sexo masculino e quatro do sexo feminino. De quantas maneiras podem ser escolhidas seis pessoas para a formação de uma equipe que inclua, pelo menos, duas mulheres?
a) 21.
b) 35.
c) 64.
d) 371.
e) 46

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A análise combinatória nos ajuda a calcular o número de possibilidades e combinações possíveis entre um conjunto de elementos.

Quando a ordem dos elementos nos subconjuntos formados não é relevante, usamos as combinações.

Cn,p = n!/p!(n - p)!

Temos um total de 4 mulheres e a obrigatoriedade de duas comporem a equipe.

1) Se o grupo for de 2 mulheres e 4 homens

C4,2 x C7,4 = 6 x 35 = 210

2) Se o grupo for de 3 mulheres e 3 homens

C4,3 x C7,3 = 4 x 35 = 140

3) Se o grupo for de 4 mulheres e 2 homens

C4,4 x C7,2 = 1 x 21 = 21

Basta somarmos as possíveis combinações,

C = 210 + 140 + 21

C = 371

letra d