Question

uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha-de-caju e castanha-do-para. sabe-se que o quilo de amendoim custa 5,00 reais o quilo de castanha-de-caju, 20 reais, e o quilo de castanha-do-para 16 reais. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser 5,75 reais. alem disso, a quantidade de castanha-de-caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.
escreva o sistema linear que representa a situaçao descrita acima

Answer 1

"a" é amendoim 
"c" é castanha de caju 
"p" é castanha-do-pará 

onde a c p, representam a quantidade em kilos de cada ingrediente em cada lata, entao 
Cada lata deve conter meio quilo da mistura 

a + c + p = 0,5 

o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$5,75 
5a+20c+16p=5,75 

a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas. 
c = (a+p)/3 , substituindo nas equaçoes anteriores 


a + c + p = 0,5 
5a+20c+16p=5,75 

a + (a+p)/3 + p = 0,5 
5a+20(a+p)/3+16p=5,75 

a + p= 0,375 
35a + 68p =17,25 

resolvendo, encontramos 
35(0,375-p) + 68p =17,25 

p = 0,125 kilos em cada lata 
a = 0,25 kilos em cada lata 

c = (a+p)/3 
c = (0,25+0,125)/3 
c= 0,125 kilos em cada lata