Question

Uma empresa deve asfaltar uma estrada de 560km de comprimento e foram exigidos 18 dias para completar essa tarefa. em um primeiro momento, a empresa utiliza 20 tratores de igual de igual capacidade trabalhando 10 horas por dia durante 12 dias ,conseguindo asfaltar 320 kmn de estrada. Se a empresa, a partit do 13º dia, decide empregar 5 tratores a mais, de capacidade igual aos anteriores, quantas horas eles deverão trabalhar por dia para que a obra seja cumprida no prazo?

Answer 1

Resposta:

Deverão trabalhar 12 horas por dia.

Explicação passo a passo:

# No 1º momento:

Comprimento a ser asfaltado = 560 km

Tempo para conclusão = 18 dias

Número de tratores = 20

horas trabalhadas por dia = 10

# O que foi feito neste 1º momento:

Comprimento asfaltado = 320 km

Tempo gasto = 12 dias

# No 2º momento temos:

Comprimento a ser asfaltado = 560 - 320 = 240 km

Dias para conclusão = 18 - 12 = 6 dias

Número de tratores = 20 + 5 = 25

Horas por dia para conclusão = x

Vamos para regra de três composta:

Lembrando que a nossa base para saber se é diretamente ou inversamente proporcional é horas/dia.

Quanto MENOS Km, MENOS horas/dia deve-se trabalhar --> direta

Quanto MENOS dias faltam, MAIS horas/dia deve-se trabalhar --> inversa

Quanto MAIS tratores, MENOS horas/dia se trabalha ---> inversa

320 km ... 12 dias ... 20 tratores ... 10 horas/dia

240 km ... 6  dias ...  25 tratores ...  x horas/dia

As proporções inversas, nós invertemos as frações.

10/x = 320/240 . 6/12 . 25/20

(para facilitar o cálculo vou simplificar as frações, embora com o uso de calculadora não seja preciso)

10/x = 4/3 . 1/2 . 5/4

10/x = 20/24

20 . x = 10 . 24

x = 240/20

x = 12 horas.