Question

Uma empresa determinou que a função custo marginal para a produção de certa mercadoria é dada por C'(x) = 1/9 x² + 10x + 125, onde C(x) é o custo total da produção de x unidades da mercadoria. Se o custo geral for de R$ 250,00, qual será o custo da produção de 15 unidades?

Answer 1

X = qtde de unidades

C’(15)=1/9*15^2+10*15+125
C’(15)=225/9+150+125
C’(15)=25+150+125
C’(15)=300

Answer 2

O custo para produção de 15 unidades é de R$ 3.375,00.

Custo Marginal

Enquanto o custo corresponde ao valor necessário para produzir x produtos, o custo marginal por definição consiste no valor necessário para produzir uma única unidade a mais.

Nesse caso temos que a função custo marginal é dada por C'(x) = 1/9 x² + 10x + 125, onde o custo será dado pela integral da mesma, como segue:

∫C'(x) = ∫1/9 x² + ∫10x + ∫125

C(x) = 1/27 x³ + 5x² + 125x + C

Como temos que o custo geral é de R$ 250,00, temos que C = 250, assim, para x = 15 unidades:

C(15) = 1/27 x³ + 5x² + 125x + 250

C(15) = 1/27.(15)³ + 5.(15)² + 125.(15) + 250

C(15) = 125 + 1125 + 1875 + 250

C(15) = R$ 3.375,00

Para saber mais sobre custo:

https://brainly.com.br/tarefa/50131071

Espero ter ajudado!