Question

Uma empresa desenvolvedora de aplicativos para telefones celulares efetuou uma venda de licenças no valor de R$ 15.000,00 que foi recebido com 7 meses de atraso gerando um montante de R$ 19.323,68. Qual foi a taxa mensal composta utilizada para o cálculo dos juros referentes a esse atraso? Obs.:
i
=
n
√
M
/
C
−
1
i=M/Cn−1.
A 3,68% a.m.
B
3,99% a.m.
C
4,15% a.m.
D
4,59% a.m.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Werbethmiranda, que a resolução é simples.
Veja que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 19.323,68
C = 15.000
i = i% ao mês (é o que vamos encontrar)
n = 7 (são 7 meses de atraso).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos;

19.323,68 = 15.000*(1+i)⁷ --- vamos apenas inverter, ficando:
15.000*(1+i)⁷ = 19.323,68 --- isolando (1+i)⁷ , teremos:
(1+i)⁷ = 19.323,68/15.000 ---- note que esta divisão dá "1,288245" (bem aproximado). Assim:

(1+i)⁷ = 1,288245 ----- isolando "1+i", teremos:
1 + i = ⁷√(1,288245) ---- veja que ⁷√(1,288245) = 1,0368 (bem aproximado). Logo:

1 + i = 1,0368 ---- isolando "i", ficaremos apenas com:
i = 1,0368 - 1
i = 0,0368 ou 3,68% ao mês <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.