Question

Uma empresa deseja produzir componentes eletrônicos com a finalidade de reduzir o consumo de energia. O fabricante afirma que o componente consome em média 0,18 watts de energia a cada 1 hora, com um desvio-padrão de 0,08. Uma empresa fiscalizadora fez uma auditoria com uma amostra de 30 componentes e constatou que o consumo médio foi de 0,20 a cada 1 hora. Considerando o nível de significância de 5%, podemos considerar que a média informada pelo fabricante é a mesma apontada pela auditoria?

Answer 1

Olá!

Podemos resolver esse problema usando Teste z, uma vez que conhecemos o desvio padrão da amostra.

Temos que z pode ser calculado por:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$

onde x é a media amostral, μ é a média populacional, σ é o desvio-padrão populacional e n é o número de peças amostradas.

Como x = 0,20 watts, μ = 0,18 watts, σ = 0,08 watts e n = 30, temos que t é:

$z = \frac{0,20 - 0,18}{0,08/\sqrt{30}}$

$z = 1,37$

Nesse caso, temos que t tabelado para uma significância de 5% é de 1,96. Logo, z pode variar de {-1,96 < z < 1,96}.

Como o z calculado está dentro do intervalo para a significância estabelecida, temos que a media informada pelo fabricante pode ser considerada a mesma obtida na auditoria.

Espero ter ajudado!