Question

Uma empresa deseja estudar o tempo médio de vida útil de uma lâmpada. Sabe-se que tal tempo tem distribuição normal de média 60 horas e desvio padrão igual a 1 hora. Para facilitar o procedimento. O funcionário responsável pelo estudo decidiu usar o Excel. Avalie o comando baixo utilizado para calcular o valor de x de modo que a probabilidade de uma lâmpada escolhida ao acaso durar no maximo x horas seja 25%. I. O funcionario deve utilizar a função INV.NORMP.N(0,025).

Answer 1

Resposta:

Conforme explicação abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

No excel, usando a função INV.NORMP.N(0,25) (pois foi informado 25%, não 2,5%, encontramos o valor (com 7 casas decimais) -0,6744898.

Calculando, agora, a partir da variável reduzida, teremos:

$z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}\\-0,6744898=\dfrac{x-60}{1}\\x=60-0,6744898\\\boxed{x\approx 59,33}$

Ou seja:

$P(z<-0,6744898)=25\%\\P(x<59,33)=25\%$

Ou seja, 25% das lâmpadas escolhidas ao acaso durarão 59,33 horas ou menos.

Espero ter ajudado!