Question

Uma empresa descontou dois títulos num banco. Um de R$ 240.000,00 para 90 dias e outro de R$160.000,00 para 180 dias. Desejando substituí-los por um título único, com vencimento para 60 dias, calcular o valor nominal deste último, supondo que permaneça inalterada a taxa de desconto (comercial) de 3,5% ao mês.

Answer 1

Olá, Mariana.

Como a taxa de desconto comercial é mensal, vamos converter as informações do exercício para meses:
60 dias = 2 meses
90 dias = 3 meses
180 dias = 6 meses

Como os dois títulos foram substituídos por um título só com vencimento em 2 meses, temos que:
1) O título de R$ 240.000 que vence em 3 meses, passará a vencer em 2 meses. Isto significa que receberá um desconto comercial de:
240.000 × (3 - 2) × 3,5% = 240.000 × 0,035 = R$ 8.400
Passará, então, a ter um valor a vencer em 2 meses de:
240.000 - 8.400 = R$ 231.600
2) O título de R$ 160.000 que vence em 6 meses, passará a vencer em 2 meses. Isto significa que receberá um desconto comercial de:
160.000 × (6 - 2) × 3,5% = 160.000 × 4 × 0,035 = 22.400
Passará, então, a ter um valor a vencer em 2 meses de:
160.000 - 22.400 = R$ 137.600

Portanto, o valor do título que vence em 2 meses e que substitui os outros dois é igual à soma dos valores obtidos em (1) e (2). ou seja:
231.600 + 137.600 = R$ 369.200