Question

uma empresa desconta do salário anual de seus funcionários certa porcentagem para um plano de previdência privada. o desconto é de p% sobre 30,000,00 de renda anual, mais (p +2) sobre o montante anual do salário que excede R$ 30.000,00. João teve desconto total de (p + 0,25)% do seu salário anual para o plano de previdência privada. O salário anual de João em reais sem o desconto do plano de previdência é

Answer 1

Boa noite!

O valor do desconto sobre o total T do salário anual de João é:
$D=\frac{(p+0,25)}{100}T$

Este mesmo desconto pode ser calculado de outra forma:
$D=\frac{p}{100}30000+\frac{p+2}{100}(T-30000)$

Como estes descontos são iguais temos:
$\frac{p+0,25}{100}T=\frac{p}{100}30000+\frac{p+2}{100}(T-30000)\\ pT+0,25T=30000p+pT-30000p+2T-60000\\ 0,25T=2T-60000\\ 2T-0,25T=60000\\ 1,75T=60000\\ T=\frac{60000}{1,75}\\ T=34285,71$

Verificando:
$D=\frac{(p+0,25)}{100}T=\frac{p+0,25}{100}34285,71=342,8571p+85,714275$

Pela outra fórmula:
$D=\frac{p}{100}30000+\frac{p+2}{100}(34285,71-30000)\\ D=300p+\frac{p+2}{100}(4285,71)\\ D=300p+42,8571p+85,7142\\ D=342,8571p+85,7142$

Devido a arredondamento houve a diferença. Mas vejam que foi o mesmo desconto! :)

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

34.285,71

Explicação passo a passo: