Question

Uma empresa definiu a função de produtividade de Cobb-Douglas para representar sua produtividade, P(K,L) em milhares de unidades. Ela adotou K como o capital investido em maquinários em milhares de reais e L a quantidade de horas de operação de seus maquinários. A expressão elaborada para a produtividade é: ​Com base na função de produtividade leia as afirmações apresentadas: I. Havendo um capital investido de R$375.000,00 e 1.750h trabalhadas, a produtividade será dada em 6.912 unidades. II. Sendo investidos R$375.000,00 em maquinário e utilizando 1.750h de trabalho de máquina encontra-se uma produtividade marginal para o capital de 12.750 unidades. III. Admitindo o investimento de R$375.000,00 em maquinário de 1.750h de trabalho de máquina, a produtividade marginal para o trabalho será de 2.170 unidades. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: III, apenas. Alternativa 2: I e II, apenas. Alternativa 3: I e III, apenas. Alternativa 4: II e III, apenas. Alternativa 5: I, II e III.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Explicação passo-a-passo:

P (K,L) = 7,9K^0,45 * L^0,55

P (375,1750) = 7,9 * 375^0,45 * 1750^0,55

P (375,1750) = 6912 unidades

PK = 7,9 * 0,45 K^-0,55 * L^0,55 (derivada de p em relação a k, capital)

PK = 3,555 * 375^-0,55 * 1750^0,55

PK= 8,29 (*1000)

PK = 8290

PL = 7,9 * K^0,45*0,55L^-0,45

PL = 7,9 * 375^0,45*0,55*1750^-0,45

PL = 2172

PL ≅ 2170