Question

Uma empresa decide dividir partes de seus lucros com seus Três gerentes, Sofia, Dennis e Karla (coparticipação de lucros). O valor dividido entre eles será inversamente proporcional a quantidades de faltas que eles tiveram durante o ano. As faltas de Sofia, Dennis e Karla, foram respectivamente , 5, 10 e 2 faltas. Se o lucro a ser dividido entre eles foi de R$25000, quanto cada um receberá?​.

Answer 1

Primeiro estabelecemos as seguintes relações:

$Sofia=\frac{K}{5}$

$Dennis=\frac{K}{10}$

$Karla=\frac{K}{2}$

Este "K" é uma constante, note que quanto mais faltas a pessoa tem, mais este "K" será divido, isto é, a pessoa receberá menos (é isso que é uma divisão inversamente proporcional). Sabemos que os três juntos vão receber R$25000, então:

$Sofia+Dennis+Karla=25000$

$\frac{K}{5}+\frac{K}{10}+\frac{K}{2}=25000$

$\frac{2K}{10}+\frac{K}{10}+\frac{5K}{10}=25000$

$\frac{8K}{10}=25000$

$8K=25000\cdot 10$

$8K=250000$

$K=\frac{250000}{8}$

$K=31250$

Agora usamos aquelas primeiras relações estabelecidas para determinar quanto cada um vai receber:

$Sofia=\frac{K}{5}$

$Sofia=\frac{31250}{5}$

$Sofia=6250$

$Dennis=\frac{K}{10}$

$Dennis=\frac{31250}{10}$

$Dennis=3125$

$Karla=\frac{K}{2}$

$Karla=\frac{31250}{2}$

$Karla=15625$