Question

Uma empresa de turismo aluga carros para seus clientes. Ela oferece dois tipos de pacotes, A e B,
cujos custos variam de acordo com a distância percorrida. Para o Pacote A, são cobrados R$
30,00 de taxa de administração, com acréscimo de R$ 1,20 por quilômetro rodado. Já para o
Pacote B, são cobrados R$ 90,00 de taxa de administração; esse valor mais alto dá direito a
percorrer os primeiros 100 km sem custo adicional, porém, para cada quilômetro extra, cobra-se
uma taxa de R$ 1,50.
O Pacote B se torna mais econômico que o pacote A se, e somente se, a distância percorrida, em
quilômetro, estiver no intervalo

Answer 1

Utilizando funções de primeiro grau e lógica de problemas, temos que B se torna mais economico que A a partir dos 50 km rodados.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente analisar o preço dos dois casos quando este é igual a 100 km rodado:

A:

O preço é igual a 30 reais somado de 1,20 reais por x quilometros rodados, ou seja:

P = 30 + 1,20.x

Assim em 100 km rodados (x=100):

P = 30 + 1,20 . 100

P = 30 + 120

P = 150 reais

B:

O preço é sompre 90 reais até os 100 km rodados, então:

P = 90 reais

Assim vemos que nos 100 km B já é mais rentavel, então temos que encontrar a que ponto de x rodados, que A começa a ter o mesmo valor fixo de B (90 reais), então basta igualarmos o preço de A com o de B e encontrarmos este valor de x:

P = 30 + 1,20x

90 = 30 + 1,20x

1,20x = 90 - 30

1,20x = 60

x = 60 / 1,20

x = 50 km

Assim temos que B se torna mais economico que A a partir dos 50 km rodados.