Matemática, perguntado por ana27091879, 10 meses atrás

Uma empresa de transporte de carga é responsável pela embarcação de 18 toneladas de grãos para exportação.Em um dia devido a uma falha operacional,cada um dos caminhões que transportavam a carga foi carregado com 500kg a menos que o usual,tendo sido necessário mais 6 caminhões para o envio completo dos grãos.Sendo assim,o número de caminhões usados para o transporte das 18 toneladas foi de:​

Soluções para a tarefa

Respondido por mariatrindade9
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Resposta:

Primeiro, calculamos quantos quilos de grãos foram transportados nesse dia, por causa da falha.

(18 toneladas = 18000 quilogramas)

18000 kg - 500·x kg 

Sabemos que por conta dessa falha, foram necessários MAIS 6 caminhões. Logo, a expressão da quantidade de caminhões será: x + 6

(x é a quantidade de caminhões num dia normal)

Agora, temos que fazer uma regra de três simples, relacionando as grandezas PESO e CAMINHÕES.

      PESO                        CAMINHÕES

    18000 kg                                x

(18000 - 500x) kg                     x + 6

Como as grandezas são inversamente proporcionais, invertemos uma das frações.

    18000           x + 6

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻

18000 - 500x        x

18000x = (18000 - 500x)(x + 6)

18000x = 18000x + 108000 - 500x² - 3000x

500x² + 18000x - 18000x + 3000x - 108000 = 0

500x² - 3000x - 108000 = 0  simplificando

   x² - 6x - 216 = 0

equação do 2º grau

Δ = (-6)² - 4·1·(-216)

Δ = 36+ 864

Δ = 900

x' = [-(-6) + √900]/2·1

x' = (6 + 30)/2

x' = 36/2

x' = 18

x'' = [-(-6) - √900]/2·1

x'' = (6 - 30)/2

x'' = - 24/2

x'' = - 12

Temos duas soluções (18 e -12), mas como o número de caminhões deve ser um número natural (pois indica quantidade) ficamos com o valor positivo.

Portanto, 18 caminhões transportam 18 toneladas de grãos.

Explicação passo-a-passo:

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