Question

Uma empresa de telefonia fixa oferece aos seus funcionários senhas para o uso do telefone. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formadas senhas de 4 algarismos distintos. Entre elas, são divisíveis por 5:

(A) 20 senhas.

(B) 30 senhas.

(C) 60 senhas.

(D) 120 senhas.

(E) 180 senhas.

Answer 1

são 4 algarismos

_ _ _ _

pra ser divisível por 5 tem que terminar em 5 .

então :

_ _ _ 5

sobra na primeira casa apenas 5 números, na segunda 4 e na terceira 3 .

na última só pode ser 5 .

a conta fica

5*4* 3*1 = 60 senhas

Answer 2

A quantidade de senhas que são divisíveis por 5 é igual a 60, a opção correta é a letra C.

Princípio Multiplicativo

Conforme é apresentado pela questão, as senhas possuem 4 algarismos distintos formados por 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Para que o número formado seja divisível por 5 é preciso que o último algarismo da senha seja o próprio 5. Assim, fixando-o:

___ ___ ___ 1 (5)

Restando 5 opções, onde deve-se diminuir 1 para cada caso restante:

5 4 3 1

Logo, multiplicando essas quantidades devido ao Princípio Multiplicativo:

$5\cdot 4 \cdot 3=60$

Portanto, são 60 senhas.

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