Matemática, perguntado por vampirydarkness, 11 meses atrás

Uma empresa de telefonia de celular possui duas antenas que serão trocadas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no oontoponto O, como mostra a figura.

O ponto O indica a posição da nova antena, é sua região de cobertura será um circulo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura foi ampliada em quanto? ( Use π=3 )

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por tazzibr2013p6ml5v
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Vamos lá, o exercício nos diz que o raio das 2 antenas que serão trocas é de 2 km, logo o diâmetro de cada uma é 4 km, tu concorda? E se tu observar bem o diâmetro de um dessas antenas sera o raio da nova antena, que terá diâmetro de 8 km e raio de 4 km. Portanto a área da cobertura da nova antena será dada por

4².3

Onde 3 é o valor do pi que o exercício nos deu como 3, e o 4 é raio da nova cobertura que abrange as 2 antenas pequenas. Ficando:

4².3 = 16.3

16.3 = 48 km²

Esses 48 km² sera a área total ocupada pela cobertura da nova antena, mas o que o exercício nos pede é em quanto a área da cobertura foi ampliada. ora, se pensarmos bem havia 2 antenas menores cuja área da cobertura de cada era de

2².3 = 4.3

4.3 = 12 km²

Como são duas a área da antiga cobertura era de 2.12 = 24 km² é a nova é de 48 km² então a medida do ampliamento sera dada por

área nova - área antiga

área nova = 48 km²

área antiga = 24km²

48 - 24 = 24 km²

Portanto a área foi ampliada em 24 km²


tazzibr2013p6ml5v: Dúvidas?
vampirydarkness: Nenhuma. Vc explicou perfeitamente bem^^ Obg!
tazzibr2013p6ml5v: Disponha >:D
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