Question

Uma empresa de telefonia cobra de seus clientes uma taxa fixa de R$55,00, que lhes garantem o direito de consumo de 1000 minutos por mês. Caso o cliente exceda os minutos inclusos no plano, há um adicional por cada minuto excedido no valor de R$0,45. De acordo com as informações, pede-se:

a) A função na forma y=ax+b que expressa a situação acima.

b) Qual o valor a ser pago por um cliente que consumiu 100 minutos. Além do seu plano ?

c) Qual o valor a ser pago por um cliente que consumiu 350 minutos além do seu plano ?

d) Qual o valor a ser pago por um cliente que consumiu 1100 minutos ?

e) Qual o valor a ser pago por um cliente que consumiu 2200 minutos ?

f) Qual o valor a ser pago por um cliente que consumiu 900 minutos ?

Answer 1

Plano de 1100 minutos = 55R$
Minuto excedente = 0,45R$

Função = 55+0,45 * X
100 minutos além do seu plano = 55+0,45*100 = 100R$
350 minutos além do seu plano = 55+0,45*350 = 212,50R$
Valor pago por um cliente que consumiu 1100 minutos (plano (1000min) +100 min) = 55+0,45*100 = 100R$ 
Valor pago por um cliente que consumiu 2200 minutos = 55+0,45*1200 = 595R$
Valor pago por um cliente que consumiu 900 minutos = 55 R$ [Porquê o cliente não ganha desconto se consumir menos, apenas paga uma taxa se consumir mais]

Answer 2

a) É uma função afim $y=ax+b$ tal que $b$ corresponde ao valor fixo, a taxa fixa de R$ 55,00 e $a$ corresponde ao valor cobrado por minuto excedido, R$ 0,45.

Então $y=0,45x+55$, para $x>1000$.

b) Nesse caso $x=100$, assim $y=0,45\cdot100+55$, ou seja, $y=45+55 \iff y=100$.

c) Aqui $x=350$. Fica $y=0,45\cdot350+55$, isto é, $y=157,5+55 \iff y=212,5$.

d) Se ele consumiu 1100 minutos, excedeu $1100-1000=100$ minutos além do seu plano. Então, ele pagou $y=100$ reais, como o cliente da letra b)

e) Este excedeu $2200-1000=1200$ minutos e pagou $y=0,45\cdot1200+55 \iff y=540+55 \iff y=595$.

f) Por fim, esse aqui não excedeu os 1000 minutos e pagou $y=55$ reais.